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18． 某觀測站C在城A的南偏西20°的方向上.由A城出發(fā)有一條公路.走向是南偏東40°.在C處測得距C為31千米的公路上B處有一人正沿公路向A城走去.走了20千米后.到達D處.此時C.D間距離為21千米.問這人還需要走多少千米到達A城? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．   14．    15．1：2    16．①②⑤  

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

19．（本小題滿分12分）

解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點，PQOQ，

由勾股定理有，

又由已知

即： 

化簡得 …………3分

   （2）由，得

…………6分

故當(dāng)時，線段PQ長取最小值 …………7分

   （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1，

∴ 即R且R

而

故當(dāng)時，，此時b=―2a+3=

得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（I）取PD的中點G，連結(jié)FG、AG，則

          
   
          
    
    
          
    
          又E為AB的中點
          ∴四邊形AEFG為平行四邊形  …………3分
          ∴EF∥AG
          又AG平面PAD
          ∴EF∥平面PAD …………5分
            
（II）∵PA⊥平面ABCD
          ∴PA⊥AE
          又矩形ABCD中AE⊥AD
          ∴AE⊥平面PAD
          ∴AE⊥AG
          ∴AE⊥EF
          又AE//CD
          ∴ED⊥CD  …………8分
          又∵PA=AD
          ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE
          ∵D為PC的中點
          ∴EF⊥PC …………10分
          又PC∩CD=C
          ∴EF⊥平面PCD
          又EF平面PEC
          ∴平面PEC⊥平面PCD  …………12分
           
           
          22．（本小題滿分12分）
          解：（I）
          單調(diào)遞增。 …………2分
          ①，不等式無解；
          ②；
          ③；
          所以  …………6分
            
（II）， …………8分
                                  
……………11分
          因為對一切……12分
          22．（本小題滿分14分）
          解：（I）
            
（II）…………7分
            
（III）令上是增函數(shù)
           
           
           
          		
          
	
	

          
	




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