江蘇省南師大附校09高考二輪復習限時訓練（14）
數學
（時間：60分鐘）
班級 姓名 得分
一．填空題(每小題5分共60分，請將答案直填入答題紙中的相應空檔內)
1、已知集合
，
，則
=
，
2、已w ww.ks
5u.c om知復數
滿足
,則
=
。
3、命題“存在
，使
”的否定是
。
4、右面是一個算法的程序框圖，當輸入的值
為8時，則其輸出的結果是
。
5、設
是滿足不等式組
的區域，
是滿足不等式組
的區域；區域內的點
的坐標為
，當
時，則
的概率為
.
6、一個三棱w ww.ks 5u.c om錐的三視圖是三個直角三角形，
如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積
為 。
7、某班學生在一次數學考試中成績分布如下表：
分數段
人數
3
6
11
14
分數段
人數
13
8
4
1
那么分數不滿110的累積頻率是 （精確到0.01）
8、點
在直線
上，則
的最小值是
.
9、設
表w
ww.ks 5u.c om示不超過的最大整數，則的不等式
的解集是 .
10、已知數列
對于任意
，有
，若
，則
.
11、已知
，則
=
。
12、函數
的圖象恒過定點，若點在直線
上，其中
，則
的最小值為
二、解答題：（每題15分，共30分）
15、已知
（1）求
的值； （2）求
的值。
14. 已知
圓
，直線
過定點
。
（1）若與圓相切，求的方程；
（2）若與圓相交于
丙點，線段
的中點為
，又與
的交點為
，判斷
是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由。
南師大附校09高考二輪復習限時訓練（十四）（答案）
一、填空題：
1、
2、
3、對任意
使
4、2 5、
6、
7、
8、8
9、
10、40
11、
12、4
13、解：（1）解：
，
由
，有
，
解得
。
……7分
（2）解法一：
……11分
。 ……15分
解法二：由（1），，得
∴
∴
……10分
于是
，
……12分
代入得
。
……15分
14、（1）解：①若直線
的斜率不存在，即直線是
，符合題意。 ……2分
②若直線斜率存在，設直線為
，即
。
由題意知，圓心
以已知直線的距離等于半徑2，即：
，
解之得
……5分
所求直線方程是，
……6分
（2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設直線方程為
由
得
……8分
又直線
與垂直，由
得
……11分
∴
……13分
為定值。
故
是定值，且為6。
……15分
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