題目列表(包括答案和解析)
已知數(shù)列
對于任意
，有
，若
，則
．
已知數(shù)列
對于任意
，有
，若
，則
_______．
對于任意
，有
，若
，則
．(2007
江西，14)已知數(shù)列
對于任意
，有
，若
，則
=________．已知數(shù)列
對于任意
有
，若
，則
.
習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image102.jpg)
一、填空題：
1、習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image122.gif)
2、習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image124.gif)
3、對任意習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image017.gif)
使習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image127.gif)
4、2 5、習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image129.gif)
6、習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image131.gif)
7、習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image133.gif)
8、8
9、習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image135.gif)
10、40
11、習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image137.gif)
12、4
13、解：（1）解：習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image139.gif)
，
由習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image096.gif)
，有習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image142.gif)
，
解得習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image144.gif)
。
……7分
（2）解法一：習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image146.gif)
……11分
習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image148.gif)
。 ……15分
解法二：由（1），，得習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image151.gif)
∴習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image153.gif)
習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image155.gif)
∴習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image157.gif)
……10分
于是習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image159.gif)
，
習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image161.gif)
……12分
代入得習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image163.gif)
。
……15分
14、（1）解：①若直線習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image106.gif)
的斜率不存在，即直線是習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image166.gif)
，符合題意。 ……2分
習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image168.jpg)
②若直線斜率存在，設(shè)直線為習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image172.gif)
，即習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image174.gif)
。
由題意知，圓心習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image176.gif)
以已知直線的距離等于半徑2，即：習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image179.gif)
，
解之得習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image181.gif)
……5分
所求直線方程是，習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image184.gif)
……6分
（2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設(shè)直線方程為
由習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image187.gif)
得習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image189.gif)
……8分
又直線習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image191.gif)
與垂直，由習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image194.gif)
得習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image196.gif)
……11分
∴習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image198.gif)
……13分
習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image200.gif)
為定值。
故習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（14）--數(shù)學(xué).files/image202.gif)
是定值，且為6。
……15分
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