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                 金堂中學高2009級數(shù)學定時訓練(三)

                   姓名             成績          

一、選擇題(每題5分,共50分)

1.條件 p: | x | = x,條件 q: x2≥-x,則p是q的                       (  )

(A)充分不必要條件                 (B)必要不充分條件

(C)充要條件                       (D)既不充分也不必要條件

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2.函數(shù)y = x2 + 2x (x<-1) 的反函數(shù)是                                   (  )

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3、(  )

(A)(1,2)        (B)(-1,-2)    (C)(-1,2)      (D)(1,-2)

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4、已知集合E={θ| cosθ<sinθ,0 ≤θ≤2},F={θㄏtanθ<sinθ}則E∩F為(   )

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(A)(,π)       (B)(, )    (C)(π,)   (D) (,).

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5、(理)函數(shù)的單調遞減區(qū)間為                     (   )

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 (A)()   (B)(0,)  (C) (,)     (D) (0, )

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  (文)曲線在點處的切線的傾斜角為                  (   )

A.30°      B.45°     C.60°     D.120°

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6、12名同學合影,站成前排4人后排8人,現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排,若其他人的相對順序不變,則不同調整方法的總數(shù)是                     (   )

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A.             B.           C.           D.

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7、展開式中的常數(shù)項為                               (   )

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     A.1         B.         C.         D.

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8、(理)設隨機變量服從正態(tài)分布,若,則c= (   )

A.1                B.2                    C.3                       D.4 

 

(文)電子鐘一天顯示的時間是從00∶00到23∶59,每一時刻都由四個數(shù)字組成,則一天中任一時刻顯示的四個數(shù)字之和為23的概率為(   )

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    A.          B.         C.          D.

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9、平面直角坐標系中, O為坐標原點, 已知兩點A(3, 1), B(-1, 3), 若點C滿足

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=, 其中α、β∈R且α+β=1, 則點C的軌跡方程為     (   )

A  3x+2y-11=0     B  (x-1)2+(y-2)2=5    C  2x-y=0     D  x+2y-5=0

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10、在下列關于直線l、m與平面α、β的命題中,真命題是                   (   )                       

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A 若lβ且α⊥β,則l⊥α.         B 若l⊥β且α∥β,則l⊥α.

C 若l⊥β且α⊥β,則l∥α.          D 若α∩β=m且l∥m,則l∥α.

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二、填空題(每題4分,共16分)

11、(理)設等比數(shù)列{an}(n∈N)的公比q=-,且(a1+a3+a5+…+a2n-1)=,則a1=    

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(文)已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0, 且a1, a3, a9成等比數(shù)列, 則的值是          .

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12、f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意x∈R都有f(x+4)=f(x),又知f(3)=1,則f(25)=_______

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13、如圖,A、B、C是表面積為48π的球面上三點,AB=2,

BC=4,∠ABC=60º,O為球心,則直線OA與截面ABC所成的角是                                                   

 

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14、考察下列命題:

①若n∈N+ ,點(n, an)在同一直線上, 則{ an }是等差數(shù)列;

②若數(shù)列{ an }的通項可寫成關于n的一次式, 則{ an }是等差數(shù)列;

③若數(shù)列{ an }的前n項和可寫成關于n的二次式, 則{ an }是等差數(shù)列;

④若m、n∈N+ ,且n < m, 總有an+ am-n= a1+ am ,則項數(shù)為m的數(shù)列是等差數(shù)列.

其中正確命題的序號是_______________.(把你認為正確的命題的序號都填上).

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三、解答題(共34分)

15、(10分)已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期

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(2)求使為正值的的集合.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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16、(12分)(理科)甲、乙兩名射手在同一條件下進行射擊,分布列如下表:

射手甲                                         射手乙

擊中環(huán)數(shù)

8

9

10

 

擊中環(huán)數(shù)

8

9

10

概    率

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0.2

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0.6

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0.2

 

概    率

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0.4

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0.2

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0.4

 

用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差分析比較兩名射手的射擊水平.

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(文科)某產(chǎn)品檢驗員檢查每一件產(chǎn)品時,將正品錯誤地鑒定為次品的概率為0.1,將次品錯誤地鑒定為正品的概率是0.2. 若這名檢驗員要鑒定4件產(chǎn)品, 這4件產(chǎn)品中3件是正品, 1 件是次品, 試求檢驗員鑒定出正品與次品分別是2件的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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17、(12分)四棱錐中,底面ABCD為平行四邊形,側面底面ABCD,已知

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(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)求直線SD與平面SBC所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、

ADBA(理)B(文)B      CD(理)B(文)CDB

二、

11、2  12、13/16   13、 14、(1)(2)

三、

15、解:∵

                T=

 

          又   ∴

16、(文)解:

(理)解:

 

 

 

 

 

17、解:

(Ⅰ)作,垂足為,連結,由側面底面,得平面

因為,所以

為等腰直角三角形,

如圖,以為坐標原點,軸正向,建立直角坐標系

因為

,所以

,所以

(Ⅱ).

的夾角記為與平面所成的角記為,因為為平面的法向量,所以互余.

所以,直線與平面所成的角為

 


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