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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（1，-1）
（1）若θ為2
a
+
b
與
a
-
b
的夾角，求θ的值；
（2）若2
a
+
b
與k
a
-
b
垂直，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點。

（Ⅰ）若，求k的值；

（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值。

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科目： 來源： 題型：

下列命題中：
①
a
∥
b
?存在唯一的實數λ∈R，使得
b
=λ
a
；
②
e
為單位向量，且
a
∥
e
，則
a
=±|
a
|
e
；
③|
a
•
a
•
a
|=|
a
|3；④
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線；
⑤若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，則
a
=
c
．
其中正確命題的序號是
②③
②③
．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為[0，1]，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f(
x
3
)=
1
2
f(x)；③f（1-x）=1-f（x），則f(
1
6
)+f(
1
9
)=
1
2
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知3sin2α+2sin2β=2sinα，則sin2α+sin2β的取值范圍是
[0，
4
9
]
[0，
4
9
]
．

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=
1
1-x
-2sinπx(-1≤x≤3)的所有零點之和為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設a=5-
1
2
，b=log32，c=ln2，則（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=2
3
，|
b
|=2，向量
a
，
b
的夾角為30°，則以向量
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的一條對角線的長度為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊在函數y=-
2
3
x的圖象上，則1-2sinαcosα-3cos2α的值為（　�。�

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同步練習冊答案
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