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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+lnx
（1）試討論f（x）的極值
（2）設g（x）=x²-2x+2，若對?x₁∈（0，+∞），?x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

證明：1+

+…+

＜

2n+1

(n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}滿足S_n=2n-a_n（n∈N）
（Ⅰ）計算a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想通項公式a_n，并用數學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

在二項式(

3	x

3	x

)n的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列
（1）求n的值；
（2）求展開式中二項式系數最大的項；
（3）求展開式中項的系數最大的項．

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科目： 來源： 題型：

（1）6名身高互不相等的學生，排成三排二列，使每一列的前排學生比后排學生矮，有多少種不同的排法？
（2）6本不同的書分給3名學生，每人至少發一本，共有多少種不同的分法？

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科目： 來源： 題型：

∫

(

4-(x-2)2

+3)dx=

π+

．

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科目： 來源： 題型：

若（x+

）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴則（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²=

．

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科目： 來源： 題型：

若曲線y=e^x+a與直線y=x相切，則a的值為

-1

．

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科目： 來源： 題型：

在1，2，3，4…14中任取4個數a₁，a₂，a₃，a₄且滿足a₄≥a₃+4，a₃≥a₂+3，a₂≥a₁+2共有多少種不同的方法（　　）

A．35

B．70

C．50

D．105

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科目： 來源： 題型：

把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表．設aij(i，j∈N*)是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數，若a_ij=2013，則i與j的和為（　　）

A．105

B．103

C．82

D．81

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同步練習冊答案

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