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若(x+
2
4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則(a0+a2+a42-(a1+a32=
1
1
分析:在(x+
2
4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中利用賦值法,分別令x=1可求a0+a1+a2+a3+a4,令x=-1可求a0-a1+a2-a3+a4),而(a0+a2+a42-(a1+a32=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4),代入可求
解答:解:在(x+
2
4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
令x=1可得,a0+a1+a2+a3+a4=(1+
2
)4

令x=-1可得,a0-a1+a2-a3+a4=(-1+
2
)
4

∴(a0+a2+a42-(a1+a32=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4
=(
2
+1)  4
(
2
- 1)
4
=1
故答案為:1
點評:本題主要考查了二項展開式中利用賦值法求解二項展開式的各項系數之和(注意是各項系數之和,要區別于二項式系數之和),解餓答本題還要注意所求式子的特點:符合平方差公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給定下列四個命題:
①若
1
a
1
b
<0
,則b2>a2
②已知直線l,平面α,β為不重合的兩個平面.若l⊥α,且α⊥β,則l∥β;
③若-1,a,b,c,-16成等比數列,則b=-4;
④若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a1+a2+a3+a4+a5=-1.
其中為真命題的是
 
.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中真命題的序號是
 

①函數y=f(-x+2)與y=f(x-2)的圖象關于y軸對稱;
②若(2x-3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a1+2a2+3a3+4a4=8;
③函數f(x)有f(x)=f(x+1)f(x-1),則f(2013)f(0)=1;
④若f(1-x)=-f(x+1),則函數y=f(x-1)的圖象關于點(2,0)對稱.

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科目:高中數學 來源:崇文區二模 題型:填空題

給定下列四個命題:
①若
1
a
1
b
<0
,則b2>a2
②已知直線l,平面α,β為不重合的兩個平面.若l⊥α,且α⊥β,則lβ;
③若-1,a,b,c,-16成等比數列,則b=-4;
④若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a1+a2+a3+a4+a5=-1.
其中為真命題的是______.(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若(x+
2
4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則(a0+a2+a42-(a1+a32=______.

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