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若（x+
2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=______．
在（x+
2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中
令x=1可得，a0+a1+a2+a3+a4=(1+
2
)4
令x=-1可得，a0-a1+a2-a3+a4=(-1+
2
)4
∴（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a0+a1+a2+a3+a4）（a0-a1+a2-a3+a4）
=(
2
+1)  4•(
2
- 1)4=1
故答案為：1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數列，則b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中為真命題的是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x+
2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中真命題的序號是
 

①函數y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關于y軸對稱；
②若（2x-3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+2a2+3a3+4a4=8；
③函數f（x）有f（x）=f（x+1）f（x-1），則f（2013）f（0）=1；
④若f（1-x）=-f（x+1），則函數y=f（x-1）的圖象關于點（2，0）對稱．

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科目：高中數學 來源：崇文區二模 題型：填空題

給定下列四個命題：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數列，則b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中為真命題的是______．（寫出所有真命題的序號）

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同步練習冊答案
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