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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，點M是SD的中點，AN⊥SC且交SC于點N．
（1）求證：平面SAC⊥平面AMN；
（2）求二面角D-AC-M的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2lnx-ax²，g(x)=x-

，a∈R，（e為自然對數的底數）．
（1）討論函數f（x）的極值；
（2）定義：若?x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為函數y=f（x）的一個不動點．設h（x）=f（x）+g（x）．當a＞0時，討論函數h（x）是否存在不動點，若存在求出a的范圍，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos(

+x)cos(

-x)-sinxcosx+

（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數f（x）在[0，π]上的單調遞減區間．

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科目： 來源： 題型：

下列選項敘述錯誤的是

③

．
①命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”；
②若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則?p：?x∈R，x²+x+1=0；
③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題；
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=ax³-3x+1對于x∈[-1，1]，總有f（x）≥0成立，則a=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

（2012•威海二模）若函數f（x）=sin（x+φ）是偶函數，則tan

=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．1或-1

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=4，則

1+cos2α+8sin2α

sin2α

的值為（　　）

A．4

B．

C．4

D．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=2ax²-x-1（a≠0）在（0，1）內恰有一個零點；命題q：函數y=x^2-a在（0，+∞）上是減函數．若p且?q為真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

A．a＞1

B．a≤2

C．1＜a≤2

D．a≤1或a＞2

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|y=

1og2(x-1)

}，B={y|y=

x+1

}，則A∩B=（　　）

A．[2，+∞）

B．[2，3）∪（3，+∞）

C．（1，+∞）

D．[1，3）∪（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R且a≠0．）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意t∈[1，2]，函數g(x)=x3+x2[f′(x)+

]在區間（t，3）上總不是單調函數，求m的取值范圍．

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同步練習冊答案

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