Question

已知集合A={x|y=

1og2(x-1)

}，B={y|y=

3x

x+1

}，則A∩B=（　　）

A．[2，+∞）

B．[2，3）∪（3，+∞）

C．（1，+∞）

D．[1，3）∪（3，+∞）

Answer 1

分析：通過函數的定義域求出集合A，函數的值域求出集合B，然后求解交集即可．

解答：解：因為集合A={x|y=

1og2(x-1)

}，B={y|y=

3x

x+1

}，
所以A={x|x≥2}，又當x≠0時，

3x

x+1

=

3

1+ 1 x

，因為

1

x

≠0，所以

3x

x+1

≠3，所以B={x|x≠3}．
所以A∩B={x|x≥2且x≠3}，即A∩B=[2，3）∪（3，+∞）．
故選B．

點評：本題考查集合的交集的求法，函數的定義域與值域的求法，考查計算能力．