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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知關于x的不等式|x+3|+|x+m|≥2m的解集為R．
（1）求m的最大值；
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求2a²+3b²+4c²的最小值及此時a，b，c的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=ax+b．
（1）若a=2，F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單凋區間；
（2）若函數g（x）=ax+b是函數f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$的圖象的切線，求a+b的最小值；
（3）求證：$2{e^{x-\frac{5}{2}}}-lnx+\frac{1}{x}$＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

已知三棱錐A-BCD，AD⊥平面BCD，BD⊥CD，AD=BD=2，CD=2$\sqrt{3}$，E，F分別是AC，BC的中點．
（1）P為線段BC上一點．且CP=2PB，求證：AP⊥DE．
（2）求直線AC與平面DEF所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現1次故障，且每臺機器是否出現故障是相互獨立的，出現故障時需1名工人進行維修．每臺機器出現故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）問該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現故障時能及時進行維修的概率不少于90%？
（2）已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資．每臺機器不出現故障或出現故障能及時維修，就使該廠產生5萬元的利潤，否則將不產生利潤．若該廠現有2名工人．求該廠每月獲利的均值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數列{a_n}中，a₁=1，其前n項和為S_n，且滿足2S_n=（n+1）a_n，（n∈N*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=3ⁿ-λa_n²，若數列{b_n}為遞增數列，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．意大利著名數學家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發現有這樣的一列數：1，1，2，3，5，8，…該數列的特點是：前兩個數均為1，從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和，人們把這樣的一列數所組成的數列{a_n}稱為“斐波那契數列”，則（a₁a₃-a₂²）+（a₂a₄-a₃²）+（a₃a₅-a₄²）+…+（a₂₀₁₅a₂₀₁₇-a₂₀₁₆²）=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知角α的始邊與x軸非負半軸重臺，終邊在射線4x-3y=0（x≤0）上，則cosα-sinα=$\frac{1}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設一圓錐的外接球與內切球的球心位置相同，且外接球的半徑為2，則該圓錐的體積為（　　）

A．

B．

3π

C．

8π

D．

9π

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．

如圖所示，使用模擬方法估計圓周率值的程序框閏，P表示估計的結果，剛圖中空白框內應填入P=（　　）

A．

$\frac{M}{2017}$

B．

$\frac{2017}{M}$

C．

$\frac{4M}{2017}$

D．

$\frac{2017}{4M}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知圓C的方程為x²+y²=1，直線l的方程為x+y=2，過圓C上任意一點P作與l夾角為45°的直線交l于A，則|PA|的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\sqrt{2}-1$

D．

$2-\sqrt{2}$

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同步練習冊答案

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