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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知直線m，n均在平面α內，則“直線l⊥m且直線l⊥n”是“直線l⊥平面α”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在區間[1，7]上任取一個數，這個數在區間[5，8]上的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，點P在棱DF上．
（1）求證：AD⊥BF；
（2）若P是DF的中點，求異面直線BE與CP所成角的余弦值；
（3）是否存在正實數λ，使得$\overrightarrow{DP}$=λ$\overrightarrow{PF}$，且滿足二面角D-AP-C的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知圓M：（x+1）²+y²=$\frac{1}{4}$，圓N：（x-1）²+y²=$\frac{49}{4}$，動圓D與圓M外切并與圓N內切，圓心D的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若雙曲線C的右焦點即為曲線E的右頂點，直線y=$\sqrt{3}$x為C的一條漸近線．
①求雙曲線C的方程；
②過點P（0，4）的直線l，交雙曲線C于A，B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合），當$\overrightarrow{PQ}={λ_1}\overrightarrow{QA}={λ_2}\overrightarrow{QB}$，且λ₁+λ₂=-$\frac{8}{3}$時，求Q點的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．等差數列{a_n}中a₂=5，a₆=21．
（1）求{a_n}的通項公式及前n項和S_n；
（2）設${b_n}=\frac{2}{{{S_n}+5n}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC，$A（{1，1}），B（{1，3}），C（{1+\sqrt{3}，2}）$，若點（x，y）在三角形內部（不包含邊界），則z=-2x+y的取值范圍是（　　）

A．

$（{-\sqrt{3}，-1}）$

B．

（-1，1）

C．

$（{-2\sqrt{3}，1}）$

D．

$（{-1，\sqrt{3}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）是定義在R上周期為4的奇函數，當x∈[-2，0）時，f（x）=2^x+log₂（-x），則f（2017）=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若圓$O：{x^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$與拋物線y=mx²（m＞0）的準線相切，則m的值為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．以下四個命題中是真命題的是（　　）

	A．	對分類變量x與y的隨機變量k²的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關系”的把握程度越大
	B．	兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于0
	C．	若數據x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為2
	D．	在回歸分析中，可用相關指數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．向量（3，4）在向量（1，-2）上的投影為-$\sqrt{5}$．

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