Question

14．在區間[1，7]上任取一個數，這個數在區間[5，8]上的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據幾何概型計算公式，用符合題意的基本事件對應的區間長度除以所有基本事件對應的區間長度，即可得到所求的概率．

解答 解：在區間[1，7]上任取一個實數，相應的基本事件對應的區間長度為l=6．
取[1，7]與[5，8]交集，得到區間[5，7]，相應基本事件對應的區間長度l'=2．
因此，所求的概率為P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故選C．

點評 本題給出在區間上取數的事件，求相應的概率值．著重考查了幾何概型計算公式及其應用的知識，屬于基礎題．