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2．在△ABC中，三邊a，b，c與面積S的關系式為S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}（{b^2}+{c^2}-{a^2}）$，則角A等于（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

分析由題意利用余弦定理、正弦定理求得tanA的值，可得A的值．

解答解：依題意得$\frac{1}{2}bcsinA=\frac{{\sqrt{3}}}{12}•2bccosA$，所以$tanA=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
故角A為$\frac{π}{6}$，
故選：D．

點評本題主要考查余弦定理、正弦定理的應用，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在斜二測畫法，圓的直觀圖是橢圓，則這個橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{42}}}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）滿足$f（x）=f（\frac{1}{x}）$，當x∈[1，4]時，f（x）=lnx，若在區間$[{\frac{1}{4}\;，\;4}]$內，曲線g（x）=f（x）-ax與x軸有三個不同交點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

$（{\frac{1}{e}\;，\;ln4}]$

B．

$（{\frac{1}{2e}\;，\;ln4}]$

C．

$[{\frac{ln4}{4}\;，\;\frac{1}{2e}}）$

D．

$[{\frac{ln4}{4}\;，\;\frac{1}{e}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）與直線l：x=4交于A，B兩點，若△OAB的面積為32，則拋物線C的準線方程為（　　）

A．

x=-$\sqrt{2}$

B．

x=-4

C．

x=-1

D．

x=-8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點和虛軸上的一個端點分別為F，A，點P為雙曲線C左支上一點，若△APF周長的最小值為6b，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{56}}{8}$

B．

$\frac{\sqrt{85}}{7}$

C．

$\frac{\sqrt{85}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．以下四個命題中是真命題的是（　　）

	A．	對分類變量x與y的隨機變量k²的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關系”的把握程度越大
	B．	兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于0
	C．	若數據x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為2
	D．	在回歸分析中，可用相關指數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在區間[1，7]上任取一個數，這個數在區間[5，8]上的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．100個樣本數據的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數據落在[70，90）的頻數等于65．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．某學校為了制定治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查．根據從其中隨機抽取的50份調查問卷，得到了如下的列聯表：

	同意限定區域停車	不同意限定區域停車	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在抽取的50份調查問卷中隨機抽取一份，抽到不同意限定區域停車問卷的概率為$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認為是否同意限定區域停車與家長的性別有關？請說明理由；
（Ⅲ）學校計劃在同意限定區域停車的家長中，按照性別分層抽樣選取9人，在上學、放學期間在學校門口維持秩序．已知在抽取的男性家長中，恰有3位日常開車接送孩子．現從抽取的男性家長中再選取2人召開座談會，求這兩人中至少有一人日常開車接送孩子的概率．
附臨界值表及參考公式：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

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