Question

7．以下四個命題中是真命題的是（　　）

• A． 對分類變量x與y的隨機變量k²的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關系”的把握程度越大
• B． 兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于0
• C． 若數據x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為2
• D． 在回歸分析中，可用相關指數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好．

Answer 1

分析 對四個選項分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：A，對分類變量x與y的隨機變量K²的觀測值k來說，k越大，判斷“x與y有關系”的把握程度越大，故錯誤；
B，根據|r|越趨近于1，兩個隨機變量的相關性越強，故錯誤；
C，數據x₁，x₂，x₃，…，x_n和2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的數據滿足Y=2X，則方程滿足DY=4DX，
若數據x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為1，則2x₁，2x₂，2x₃，…，2x_n的方差為4正確，故錯誤；
D，用相關指數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好，故正確．
故選D．

點評 本題主要考查回歸分析，屬于基礎題，解答此題的關鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，以及對于某組數據可以采用幾種不同的回歸方程進行分析，可以通過比較相關系數的值選擇較大的模型作為這組數據的模型．