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11．100個樣本數據的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數據落在[70，90）的頻數等于65．

分析先求出樣本數據落在[70，90）的頻率，由此能求出樣本數據落在[70，90）的頻數．

解答解：由樣本數據的頻率分布直方圖，知：
樣本數據落在[70，90）的頻率為：$\frac{7x+6x}{2x+3x+7x+6x+2x}$=0.65，
∴樣本數據落在[70，90）的頻數為0.65×100=65．
故答案為：65．

點評本題考查頻數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的性質的合理運用．

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1．若數據x₁，x₂，…，x_n的平均值為$\overline x$，方差為S²，則3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均值和方差分別為（　　）

A．

$\overline{x}$和S²

B．

3$\overline{x}$+5和9S²

C．

3$\overline{x}$+5和S²

D．

$\overline{x}$和9S²

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，三邊a，b，c與面積S的關系式為S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}（{b^2}+{c^2}-{a^2}）$，則角A等于（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（1）若p是q的必要條件，求實數m的取值范圍
（2）若m=2，￢p∨￢q為假，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．

將$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥4）個正實數排成如圖所示n行n列的三角形數陣（如圖）：其中每一列的數成等比數列，并且所有的公比相等，從第三行起每一行的數成等差數列．已知a₂₂=$\frac{3}{4}，{a_{41}}=\frac{1}{8}，{a_{43}}=\frac{1}{4}$，則a₁₁+a₂₂+…+a_nn=$3-\frac{n+3}{2^n}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則S=2x+y+1的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若關于x的方程f²（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）有8個不同的實數根，則由點（b，c）確定的平面區域的面積為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=4tanxsin（$\frac{π}{2}$-x）cos（x-$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知數列{a_n}各項為正數，S_n是其前n項和，且${s_n}=2{n^2}-30n$．求a₁及a_n．

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