Question

9．已知f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=2^x+log₂（-x），則f（2017）=（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 由已知中f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，可得f（2017）=f（1）=-f（-1），進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，
∴f（2017）=f（1）=-f（-1），
由當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=2^x+log₂（-x），
∴f（-1）=$\frac{1}{2}$，
故f（2017）=-$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．