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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．已知函數(shù)f（x+1）=x²-x，則f（2）=（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

分析讓函數(shù)f（x+1）=x²-x中的x=1，湊出f（2）可得答案．

解答解：∵函數(shù)f（x+1）=x²-x，
令x=1，則f（2）=0，
故選：B

點評本題考查的知識點是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)求值，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

B．

a²＞b²

C．

2^a＞2^b

D．

$\frac{a}{b}＞1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．

已知函數(shù)f（x）=x•|x|-2x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）求函數(shù)f（x）的零點；
（3）畫出y=f（x）的圖象，并結(jié)合圖象寫出方程f（x）=m有三個不同實根時，實數(shù)m的取值范圍；
（4）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=2^x+log₂（-x），則f（2017）=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．

某市渭河的某水域有夾角為120°的兩條直線河岸l₁，l₂（如圖所示）：在該水域中，位于該角平分線且距A地相距1公里的D處有座千年古亭，為保護(hù)古亭，沿D所在直線BC建一河堤（B，C分別在l₁，l₂上，河堤下方有進(jìn)、出水的橋洞）；現(xiàn)要在△ABC水域建一個水上游樂城，如何設(shè)計AB、AC河岸的長度，AB、AC都不超過5公里（不妨令A(yù)B=x公里，AC=y公里）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
（2）求該游樂城的面積至少可以有多少平方公里，此時AB、AC是如何設(shè)計的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．

將$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥4）個正實數(shù)排成如圖所示n行n列的三角形數(shù)陣（如圖）：其中每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有的公比相等，從第三行起每一行的數(shù)成等差數(shù)列．已知a₂₂=$\frac{3}{4}，{a_{41}}=\frac{1}{8}，{a_{43}}=\frac{1}{4}$，則a₁₁+a₂₂+…+a_nn=$3-\frac{n+3}{2^n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=log_a（3+3^x+4^x-m）的值域為R，則m的取值范圍為m≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題