A. | $({-\sqrt{3},-1})$ | B. | (-1,1) | C. | $({-2\sqrt{3},1})$ | D. | $({-1,\sqrt{3}})$ |
分析 作出平面區域,利用目標函數的幾何意義,利用數形結合進行求解即可.
解答 解:由y=2x+z,
作出不等式組對應的平面區域如圖(陰影部分ABC)
平移直線y=2x+z,由圖象可知當直線y=2x+z,過點B時,直線y=2x+z截距最大,此時z最大,
代入目標函數z=-2x+y,
得z=-2×1+3=1.
∴目標函數z=-2x+y的最大值是1.
過點C時,直線y=-2x+z截距最小,此時z最小,
代入目標函數z=2x+y,
得z=-2×(1+$\sqrt{3}$)-2=-2$\sqrt{3}$,
∴目標函數z=-2x+y的最小值是-2$\sqrt{3}$.
故z的取值范圍是(-2$\sqrt{3}$,1).
故選:C.
點評 本題主要考查線性規劃的基本應用,利用目標函數的幾何意義是解決問題的關鍵,利用數形結合是解決問題的基本方法.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 30° | B. | 30°或150° | C. | 60° | D. | 60°或120° |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{3}{8}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $({\frac{1}{4},+∞})$ | B. | $[{\frac{1}{4},+∞})$ | C. | $({-∞,\frac{1}{4}})$ | D. | $({-∞,\frac{1}{4}}]$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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