Question

18．已知△ABC中，a=4$\sqrt{2}$，b=4，A=45°，則B等于（　　）

• A． 30°
• B． 30°或150°
• C． 60°
• D． 60°或120°

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinB的值，結合大邊對大角可得B為銳角，利用特殊角的三角函數值即可解得．

解答 解：在△ABC中，∵a=4$\sqrt{2}$，b=4，A=45°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×\frac{\sqrt{2}}{2}}{4\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
又∵a＞b，B為銳角，
∴B=30°．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數值在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．