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科目： 來源： 題型：選擇題

5．某校有“交通志愿者”和“傳統文化宣講”兩個社團，若甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇參加其中一個社團，則三人不在同一個社團的概率為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{8}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．

如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA₁=8．若側面AA₁B₁B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中點．則當底面ABC水平放置時，液面高為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\-{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，若f（x）的值域為（-∞，3），則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

B．

$[-2\sqrt{3}，-2）∪（2，2\sqrt{3}]$

C．

$[2，2\sqrt{3}）$

D．

[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，三邊a，b，c與面積S的關系式為S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}（{b^2}+{c^2}-{a^2}）$，則角A等于（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^{-x}}-2\\ \sqrt{x}\end{array}\right.\begin{array}{l}x≤0\\ x＞0\end{array}$，若f（x₀）=1，則x₀=±1．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=x²f'（1）-3x，則f'（2）的值為9．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．命題“若（a-2）（b-3）=0，則a=2或b=3”的否命題是（　　）

	A．	若（a-2）（b-3）≠0，則a≠2或b≠3		B．	若（a-2）（b-3）≠0，則a≠2且b≠3
	C．	若（a-2）（b-3）=0，則a≠2或b≠3		D．	若（a-2）（b-3）=0，則a≠2且b≠3

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知△ABC中，a=4$\sqrt{2}$，b=4，A=45°，則B等于（　　）

A．

30°

B．

30°或150°

C．

60°

D．

60°或120°

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點和虛軸上的一個端點分別為F，A，點P為雙曲線C左支上一點，若△APF周長的最小值為6b，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{56}}{8}$

B．

$\frac{\sqrt{85}}{7}$

C．

$\frac{\sqrt{85}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=（x²-ax-a）e^x．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（2）若a∈（0，2），對于任意x₁，x₂∈[-4，0]，都有$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|＜4{e^{-2}}+m{e^a}$恒成立，求m的取值范圍．

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