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20．已知f（x）=x2f'（1）-3x，則f'（2）的值為9．

分析 求函數的導數，即可得到結論．

解答 解：∵f（x）=x2f′（1）-3x
∴函數的導數為f′（x）=2xf′（1）-3
令x=1，則f′（1）=2f′（1）-3，
解得f′（1）=3，
即f′（x）=6x-3，
則f′（2）=6×2-3=9，
故答案為：9

點評 本題主要考查導數的計算，根據條件先求出f′（1）的值是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過點F2傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線與雙曲線的左支交于M點，且滿足（$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設$\overrightarrow a=（1\;，\;2）\;，\;\overrightarrow b=（1\;，\;1）$，$\overrightarrow c=\overrightarrow a+k\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$，則實數k=（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若函數y=ax與y=-$\frac{x}$在[0，+∞）上都是減函數，則y=ax2+bx+c在[0，+∞）上是減 （填“增”或“減”）函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同A，B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則（$\overrightarrow{PA}+\overline{PB}$）•$\overline{PC}$的最小值等于（　　）
A．2B．-1C．-2D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．某校有“交通志愿者”和“傳統文化宣講”兩個社團，若甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇參加其中一個社團，則三人不在同一個社團的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知圓M：（x+1）2+y2=$\frac{1}{4}$，圓N：（x-1）2+y2=$\frac{49}{4}$，動圓D與圓M外切并與圓N內切，圓心D的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若雙曲線C的右焦點即為曲線E的右頂點，直線y=$\sqrt{3}$x為C的一條漸近線．
①求雙曲線C的方程；
②過點P（0，4）的直線l，交雙曲線C于A，B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合），當$\overrightarrow{PQ}={λ_1}\overrightarrow{QA}={λ_2}\overrightarrow{QB}$，且λ1+λ2=-$\frac{8}{3}$時，求Q點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．有下列四個命題：
（1）“若x+y=0，則x、y互為相反數”的否命題；
（2）“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
（3）“若x≤-3，則x2-x-6＞0”的否命題；
（4）“對頂角相等”的逆命題．
其中真命題的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若$cosxcosy-sinxsiny=\frac{1}{4}$，則cos（2x+2y）=-$\frac{7}{8}$．

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