Question

11．設(shè)$\overrightarrow a=（1\;，\;2）\;，\;\overrightarrow b=（1\;，\;1）$，$\overrightarrow c=\overrightarrow a+k\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$，則實數(shù)k=（　　）

• A． $-\frac{3}{2}$
• B． $-\frac{5}{3}$
• C． $\frac{5}{3}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由平面向量坐標運算法則求出$\overrightarrow{c}$，由此利用向量垂直的性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（1\;，\;2）\;，\;\overrightarrow b=（1\;，\;1）$，
∴$\overrightarrow c=\overrightarrow a+k\overrightarrow b$=（1+k，2+k），
∴$\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$，
∴$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$=1+k+2+k=0，
解得實數(shù)k=-$\frac{3}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意平面向量坐標運算法則、向量垂直的性質(zhì)的合理運用．