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10．若$cosxcosy-sinxsiny=\frac{1}{4}$，則cos（2x+2y）=-$\frac{7}{8}$．

分析已知等式左邊利用兩角和與差的余弦函數公式化簡，求出cos（x+y）的值，所求式子利用二倍角的余弦函數公式化簡后，將cos（x+y）的值代入計算即可求出值．

解答解：∵cosxcosy-sinxsiny=cos（x+y）=$\frac{1}{4}$，
∴cos（2x+2y）=cos2（x+y）=2cos²（x+y）-1=2×（$\frac{1}{4}$）²-1=-$\frac{7}{8}$．
故答案為：-$\frac{7}{8}$．

點評此題考查了兩角和與差的余弦函數公式，二倍角的余弦函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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20．已知f（x）=x²f'（1）-3x，則f'（2）的值為9．

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1．已知公比為q的等比數列{a_n}的前6項和S₆=63，且$4{a_1}，\frac{3}{2}{a_2}，{a_2}$成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設{b_n}是首項為2，公差為-a₁的等差數列，其前n項和為T_n，是否存在n∈N^*，使得不等式T_n＞b_n成立？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

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18．實數a，b滿足2^a+2^b=1，則函數f（x）=x²-2（a+b）x+2在[-2，2]上（　　）

A．

單調遞增

B．

單調遞減

C．

先增后減

D．

先減后增

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5．已知集合A={x|x²-4x-5=0}，B={x|x²=25}則A∩B=（　　）

A．

{-1}

B．

{5，-1}

C．

{5}

D．

{-5，5，-1}

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15．某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產品進行宣傳，需預估市民購買該款手機是否與年齡有關，現隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調查結果用莖葉圖表示如圖所示．

（1）根據莖葉圖中的數據完成2×2列聯表，并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關？

	購買意愿強	購買意愿弱	合計
20-40歲
大于40歲
合計

（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率．
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

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2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，-1＜x＜2}\\{\frac{{x}^{2}}{2}，x≥2}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{3}{2}$））=$\frac{9}{2}$．

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19．有10道數學單項選擇題，每題選對得4分，不選或選錯得0分．已知某考生能正確答對其中的7道題，余下的3道題每題能正確答對的概率為$\frac{1}{3}$．假設每題答對與否相互獨立，記ξ為該考生答對的題數，η為該考生的得分，則P（ξ=9）=$\frac{2}{9}$，Eη=32（用數字作答）．

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20．已知（x₀，y₀，z₀）是關于x、y、z的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by+cz=0}\\{cx+ay+bz=0}\\{bx+cy+az=0}\end{array}$的解．
（1）求證：$|\begin{array}{l}{a}&{b}&{c}\\{c}&{a}&{b}\\{b}&{c}&{a}\end{array}|$=（a+b+c）•$|\begin{array}{l}{a}&{b}&{1}\\{c}&{a}&{1}\\{b}&{c}&{1}\end{array}|$；
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（3）設a、b、c為不全相等的實數，試判斷“a+b+c=0”是“x₀²+y₀²+z₀²＞0”的④條件，并證明：①充分非必要；②必要非充分；③充分且必要；④非充分非充要．

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