Question

8．若函數(shù)y=ax與y=-$\frac{b}{x}$在[0，+∞）上都是減函數(shù)，則y=ax²+bx+c在[0，+∞）上是減 （填“增”或“減”）函數(shù)．

Answer 1

分析 由題意和一次函數(shù)、反比例函數(shù)判斷出a、b的符號(hào)，判斷出函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸的范圍，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=ax與y=-$\frac{b}{x}$在（0，+∞）上都是減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＜0}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是x=$-\frac{b}{2a}＜0$，
則y=ax²+bx+c在[0，+∞）上是減函數(shù)，
故答案為：減．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)的圖象以及單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．