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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，E、F分別是棱DD1、C1D1的中點．
（1）求三棱錐B1-A1BE的體積；
（2）試判斷直線B1F與平面A1BE是否平行，如果平行，請在平面A1BE上作出與B1F平行的直線，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{an}中，Sn是數列{an}的前n項和，已知a2=9，S5=65．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列$\left\{{\frac{1}{{{S_n}-n}}}\right\}$的前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．甲、乙兩企業根據賽事組委會要求為獲獎者定做某工藝品作為獎品，其中一等獎獎品3件，二等獎獎品6件；制作一等獎、二等獎所用原料完全相同，但工藝不同，故價格有所差異．甲廠收費便宜，但原料有限，最多只能制作4件獎品，乙廠原料充足，但收費較貴，其具體收費如表所示，則組委會定做該工藝品的費用總和最低為4900元．
獎品
繳費（無/件）
工廠		一等獎獎品二等獎獎品
甲500400
乙800600

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知$\frac{π}{2}＜α＜π$，3sin2α=2cosα，則$sin（α-\frac{9π}{2}）$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設F1，F2分別為橢圓C1：$\frac{x^2}{{{a_1}^2}}+\frac{y^2}{{{b_1}^2}}=1（{a_1}＞{b_1}＞0）$與雙曲線C2：$\frac{x^2}{{{a_2}^2}}-\frac{y^2}{{{b_2}^2}}=1（{a_2}＞0，{b_2}＞0）$的公共焦點，它們在第一象限內交于點M，∠F1MF2=90°，若橢圓的離心率${e_1}=\frac{3}{4}$，則雙曲線C2的離心率e2的值為（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．8B．4C．2D．$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，若輸出S的值為16，則輸入m的值可以為（　　）
A．4B．6C．7D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．某公司的班車分別在7：30，8：30發車，小明在7：50至8：30之間到達發車站乘坐班車，且到達發車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過15分鐘的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{8}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=|4x-a|+|4x+3|，g（x）=|x-1|-|2x|．
（1）解不等式g（x）＞-3；
（2）若存在x1∈R，也存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=12cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.$（參數θ∈R），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為$ρ=\frac{3}{{cos（θ+\frac{π}{3}）}}$，點Q的極坐標為$（4\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．
（1）將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程，并求出點Q的直角坐標；
（2）設P為曲線C1上的點，求PQ中點M到曲線C2上的點的距離的最小值．

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同步練習冊答案
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