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10．設某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{4}{3}$

分析幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個直角梯形，直角梯形的上底是2，下底是4，垂直于底邊的腰是2，一條側棱與底面垂直，這條側棱長是2，即可求出幾何體的體積．

解答解：由三視圖知，幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個直角梯形，
直角梯形的上底是2，下底是4，垂直于底邊的腰是2，
一條側棱與底面垂直，這條側棱長是2，
∴四棱錐的體積是$\frac{1}{3}•\frac{（2+4）×2}{2}×2$=4，
故選B．

點評本題考查由三視圖求幾何體的體積，在三個圖形中，俯視圖確定錐體的名稱，即是幾棱錐，正視圖和側視圖確定錐體的高，注意高的大小．

練習冊系列答案

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20．在平面直角坐標系xOy中，位于x軸上方的動圓與x軸相切，且與圓x²+y²-2y=0相外切．
（1）求動圓圓心軌跡C的方程式．
（2）若點P（a，b）（a≠0，b≠0）是平面上的一個動點，且滿足條件：過點P可作曲線C的兩條切線PM和PN，切點M，N連線與OP垂直，求證：直線MN過定點，并求出定點坐標．

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1．如圖甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，AD=3BC，現將等腰梯形ABCD沿OB折起如圖乙所示的四棱錐P-OBCD，且PC=$\sqrt{3}$，點E是線段OP的中點．

（1）證明：OP⊥CD；
（2）在圖中作出平面CDE與PB交點Q，并求線段QD的長度．

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18．《九章算術》教會了人們用等差數列的知識來解決問題，《張丘建算經》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織6尺布，現一月（按30天計）共織540尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（　　）尺布．

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{24}{29}$

C．

$\frac{16}{31}$

D．

$\frac{16}{29}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=lnx+mx（m為常數）．
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）當$m≤-\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時，設$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}$的兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）恰為h（x）=2lnx-ax-x²的零點，求$y=（{x_1}-{x_2}）h'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

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15．

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為2，E、F分別是棱DD₁、C₁D₁的中點．
（1）求三棱錐B₁-A₁BE的體積；
（2）試判斷直線B₁F與平面A₁BE是否平行，如果平行，請在平面A₁BE上作出與B₁F平行的直線，并說明理由．

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2．已知函數f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a≤2，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求實數a的取值范圍．

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19．漳州市“網約車”的現行計價標準是：路程在2km以內（含2km）按起步價8元收取，超過2km后的路程按1.9元/km收取，但超過10km后的路程需加收50%的返空費（即單價為1.9×（1+50%）=2.85元）．
（1）將某乘客搭乘一次“網約車”的費用f（x）（單位：元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數；
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11．已知命題q：?x∈R，cosx≤1，則￢q是（　　）

A．

?x∈R，cosx≥1

B．

?x∈R，cosx＞1

C．

?x₀∈R，cosx₀≥1

D．

?x₀∈R，cosx₀＞1

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