Question

18．《九章算術》教會了人們用等差數列的知識來解決問題，《張丘建算經》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織6尺布，現一月（按30天計）共織540尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（　�。┏卟迹�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{24}{29}$
• C． $\frac{16}{31}$
• D． $\frac{16}{29}$

Answer 1

分析 設此等差數列{a_n}的公差為d，可得30×6+$\frac{30×29}{2}$d=540，解出即可得出．

解答 解：設此等差數列{a_n}的公差為d，
則30×6+$\frac{30×29}{2}$d=540，
解得d=$\frac{24}{29}$，
故選：B．

點評 本題考查了等差數列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．