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相關習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若a=lnπ，b=log₃2，$c={（-2）^{\frac{1}{3}}}$，則它們的大小關系為（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞a＞c

C．

a＞b＞c

D．

b＞c＞a

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．下列函數中，當$x∈（0，\frac{π}{2}）$時，與函數$y={x^{-\frac{1}{3}}}$單調性相同的函數為（　　）

A．

y=cosx

B．

$y=\frac{1}{cosx}$

C．

y=tanx

D．

y=sinx

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若$sinα=\frac{1}{5}$，則cos2α=（　�。�

A．

$\frac{23}{25}$

B．

$-\frac{2}{25}$

C．

$-\frac{23}{25}$

D．

$\frac{2}{25}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數$y=tan（2x-\frac{π}{3}）$的最小正周期是（　　）

A．

2π

B．

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知集合$A=\{y|y=\sqrt{x}\}$，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩B=（　　）

A．

{x|0≤x＜e}

B．

{x|0≤x＜1}

C．

{x|1≤x＜e}

D．

{x|x≥0}

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=xlnx+a（a∈R）
（Ⅰ）若f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若0＜x₁＜x₂，求證：對于任意x∈（x₁，x₂），不等式$\frac{{f（x）-f（{x_1}）}}{{x-{x_1}}}＜\frac{{f（x）-f（{x_2}）}}{{x-{x_2}}}$成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，沿等腰直角三角形ABC的中位線DE，將平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，并得到四棱錐A-BCDE．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（Ⅱ）M是棱CD的中點，過M的與平面ABC平行的平面α，設平面α截四棱錐A-BCDE所得截面面積為S₁，三角形ABC的面積為S₂，試求S₁：S₂的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知a=0.2^0.3，b=log_0.23，c=log_0.24，則a、b、c從小到大的順序為c＜b＜a．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好分別是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的長軸端點、焦點，則雙曲線C的漸近線方程是$y=±\frac{{\sqrt{7}}}{3}x$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知單位圓內有一封閉圖形，現向單位圓內隨機撒N顆黃豆，恰有n顆落在該封閉圖形內，則該封閉圖形的面積估計值為$\frac{nπ}{N}$．

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