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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．已知集合$A=\{y|y=\sqrt{x}\}$，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩B=（　　）

A．

{x|0≤x＜e}

B．

{x|0≤x＜1}

C．

{x|1≤x＜e}

D．

{x|x≥0}

分析先分別求出集合A，B，由此利用交集定義能求出A∩B．

解答解：∵集合$A=\{y|y=\sqrt{x}\}$={y|y≥0}，
B={x|y=ln（1-x）}={x|x＜1}，
∴A∩B={x|0≤x＜1}．
故選：B．

點評本題考查交集合的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

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7．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}0，（x＞0）\\ π，（x=0）\\ 1，（x＜0）\end{array}\right.$，則f（f（f（π）））=（　�。�

A．

B．

C．

D．

π+1

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8．已知集合P={y|y=（$\frac{1}{2}$）^x，x＞0}，Q={x|y=lg（2x-x²）}，則∁_RP∩Q=（　　）

A．

[1，2）

B．

（1，+∞）

C．

[2，+∞）

D．

[1，+∞）

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5．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足${a_{n+1}}=2\sqrt{S_n}+1$，（n∈N^*），且a₁=1
（I）求a_n；
（II）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$前n項和為T_n，求T_n．

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12．已知單位圓內(nèi)有一封閉圖形，現(xiàn)向單位圓內(nèi)隨機(jī)撒N顆黃豆，恰有n顆落在該封閉圖形內(nèi)，則該封閉圖形的面積估計值為$\frac{nπ}{N}$．

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2．函數(shù)$f（x）=lgx-\frac{11}{x}$的零點所在區(qū)間為（　　）

A．

（8，9）

B．

（9，10）

C．

（10，11）

D．

（11，12）

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9．（Ⅰ）解方程tan（x-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$；
（Ⅱ）求函數(shù)$f（x）=lg（25-{x^2}）+\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$的定義域．

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6．已知函數(shù)$t=-144×lg（1-\frac{N}{100}）$的圖象表示打字練習(xí)的“學(xué)習(xí)曲線”，其中N表示打字速度（字/min），t（h）表示達(dá)到打字水平N（字/min）所需要的學(xué)習(xí)時間．依此學(xué)習(xí)規(guī)律要想達(dá)到90字/min的打字速度，所需的學(xué)習(xí)時間為144小時．

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13．