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科目： 來源： 題型：解答題

15．根據下列條件，求直線的方程：
（1）過兩直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點，且垂直于直線x+3y+4=0．
（2）當a為何值時，直線l₁：y=-x+2a與直線l₂：y=（a²-2）x+2平行．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．空間四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD中點，若CD=2AB，EF⊥AB，則直線EF與CD所成的角的度數為30°．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．偶函數f（x）的定義域為R，且在[0，+∞）上是減函數，則f（-$\frac{3}{4}$）≥f（a²-a+1）（填“≥”、“≤”或“＞”、“＜”或“=”）

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數$y=\root{3}{x}-\frac{1}{x^2}$ 的零點是1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知球面上的四點P、A、B、C，PA、PB、PC的長分別為3、4、5，且這三條線段兩兩垂直，則這個球的體積為（　�。�

A．

$\frac{{1000\sqrt{2}}}{3}π$

B．

$\frac{{375\sqrt{2}}}{16}π$

C．

50π

D．

$\frac{{125\sqrt{2}}}{3}π$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線方程為y²=2x，在y軸上截距為2的直線l與拋物線交于A、B兩點，O為坐標原點，若OA⊥OB，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直，F₁，F₂為C的焦點，A為雙曲線上一點，若|F₁A|=2|F₂A|，則cos∠AF₂F₁=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知直線l₁：x-y+5=0和l₂：x+4=0，拋物線C：y²=16x，P是C上一動點，則P到l₁與l₂距離之和的最小值為$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$..

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知F₁，F₂分別是橢圓的左、右焦點，現以F₂為圓心作一個圓恰好經過橢圓中心并且交橢圓于點M、N，若過F₁的直線MF₁是圓F₂的切線，則橢圓的離心率為$\sqrt{3}$-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知動點P在曲線2x²-y=0上移動，則點A（0，-1）與點P連線中點的軌跡方程是（　�。�

A．

y=2x²

B．

y=8x²

C．

$y=4{x^2}+\frac{1}{2}$

D．

$y=4{x^2}-\frac{1}{2}$

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