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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.據(jù)環(huán)保部通報(bào),2016年10月24日起,京津冀周邊霧霾又起,為此,環(huán)保部及時(shí)提出防控建議,推動(dòng)應(yīng)對(duì)工作由過(guò)去“大水漫灌式”的減排方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)現(xiàn)精確打擊.某燃煤企業(yè)為提高應(yīng)急聯(lián)動(dòng)的同步性,新購(gòu)置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備,使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放,以降低對(duì)大氣環(huán)境的污染,已知過(guò)濾后廢氣的污染物數(shù)量N(單位:mg/L)與過(guò)濾時(shí)間t(單位:小時(shí))間的關(guān)系為N(t)=N0e-λt(N0,λ均為非零常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))其中N0為t=0時(shí)的污染物數(shù)量,若經(jīng)過(guò)5小時(shí)過(guò)濾后污染物數(shù)量為$\frac{1}{e}$N0
(1)求常數(shù)λ的值;
(2)試計(jì)算污染物減少到最初的10%至少需要多少時(shí)間?(精確到1小時(shí))
參考數(shù)據(jù):ln3≈1.10,ln5≈1.61,ln10≈2.30.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知向量$\overrightarrow{a}$=(-2,4),$\overrightarrow{b}$=(-1,-2).
(1)求$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夾角的余弦值;
(2)若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直,求λ的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.設(shè)f(x)=2sin(180°-x)+cos(-x)-sin(450°-x)+cos(90°+x).
(1)若f(α)=$\frac{2}{3}$•α∈(0°,180°),求tanα;
(2)若f(α)=2sinα-cosα+$\frac{3}{4}$,求sinα•cosα的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.如圖,將兩塊三角板拼在一起組成一個(gè)平面四邊形ABCD,若$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$(x,y∈R).則x+y=1+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

2.設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-8,且向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影為-3$\sqrt{2}$,則|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

1.函數(shù)f(x)=3cos($\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{8}$)的最小正周期為4.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.設(shè)冪函數(shù)f(x)=kxa的圖象過(guò)點(diǎn)($\frac{1}{3}$,81),則k+a=-3.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(a-5)x+8,x≤2}\\{\frac{2a}{x},x>2}\end{array}\right.$是(-∞,+∞)上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
A.(-∞,5)B.(0,2]C.(0,5)D.[2,5)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.$\frac{sin38°sin38°+cos38°sin52°-ta{n}^{2}15°}{3tan15°}$等于(  )
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$D.1

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.若tanθ=2,則$\frac{sinθcosθ}{1+si{n}^{2}θ}$的值為(  )
A.-$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{3}$C.-$\frac{2}{9}$D.$\frac{2}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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