Question

2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-8，且向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影為-3$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)投影的定義計算即可．

解答 解：因為向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-8}{|\overrightarrow{b}|}$=-3$\sqrt{2}$，
所以|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
故答案為：$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

點評 本題以一個向量在另一個向量上的投影為例進(jìn)行計算，著重考查了平面向量數(shù)量積的運算及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．