Question

12．2016年“雙十一”當天，甲、乙兩大電商進行了打折促銷活動，某公司分別調查了當天在甲、乙電商購物的1000名消費者的消費金額，得到了消費金額的頻數分布表如下：
甲電商：

消費金額（單位：千元）	[0，1）	[1，2）	[2，3）	[3，4）	[4，5]
頻數	50	200	350	300	100

乙電商：

消費金額（單位：千元）	[0，1）	[1，2）	[2，3）	[3，4）	[4，5]
頻數	250	300	150	100	200

（Ⅰ）根據頻數分布表，完成下列頻率分布直方圖，根據頻率分布直方圖求出消費者在甲、乙電商消費金額的中位數，并比較甲乙電商方差的大�。ǚ讲畲笮〗o出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）根據上述數據，估計“雙十一”當天在甲電商購物的大量的消費者中，消費金額小于3千元的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據頻數分布表，能完成頻率分布直方圖，根據頻率分布直方圖，能求出消費者在甲、乙電商消費金額的中位數，并比較甲乙電商方差的大小．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖求出甲電商購物的消費者中，購物小于3千元的頻率，由此能估計在甲電商購物的消費者中，購物小于3千元的概率．

解答 解：（Ⅰ）根據頻數分布表，完成頻率分布直方圖如下圖所示：

根據頻率分布直方圖，知：
甲的中位數為$\frac{19}{7}$，乙的中位數為$\frac{11}{6}$，所以甲的中位數大．
由頻率分布直方圖得甲的數據較集中，乙的數據較分散，故乙的方差大．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖得甲電商購物的消費者中，購物小于3千元的頻率為：
1-（0.3+0.1）=0.6，
估計在甲電商購物的消費者中，購物小于3千元的概率為0.6．

點評 本題考查頻率分布直方圖的應用，考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的性質的合理運用．