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20.設(shè)冪函數(shù)f(x)=kxa的圖象過點($\frac{1}{3}$,81),則k+a=-3.

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)求出k、a的值即可.

解答 解:冪函數(shù)f(x)=kxa中,k=1;
其圖象過點($\frac{1}{3}$,81),
所以${(\frac{1}{3})}^{a}$=81,
解得a=-4;
所以k+a=1-4=-3.
故答案為:-3.

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知$x_1^2-ln{x_1}-{y_1}=0$,x2-y2-2=0,則${({x_2}-{x_1})^2}+{({y_2}-{y_1})^2}$的最小值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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11.已知數(shù)列an=$\left\{{\;}\right.\begin{array}{l}{3,n=1}\\{{2^{n-1}},n≥2}\end{array}$,Sn是該數(shù)列的前n項和,若Sn能寫成tp(t,p∈N*且t>1,p>1)的形式,則稱Sn為“指數(shù)型和”.則{Sn}中是“指數(shù)型和”的項的序號和為3.

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8.設(shè)函數(shù)$f(x)=\frac{e^x}{x-1}$.
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若當(dāng)x≥2時,f'(x)≥af(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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15.已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$,$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線向量,$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$,$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$,$\overrightarrow{CD}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$,且A,B,D三點共線,則實數(shù)λ等于(  )
A.3B.4C.5D.6

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5.已知向量$\overrightarrow{a}$=(-2,4),$\overrightarrow{b}$=(-1,-2).
(1)求$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夾角的余弦值;
(2)若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直,求λ的值.

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12.袋中有外形、質(zhì)量完全相同的紅球、黑球、黃球、綠球共12個,從中任取一球,得到紅球的概率是$\frac{1}{4}$,得到黑球或黃球的概率是$\frac{7}{12}$,得到黃球或綠球的概率是$\frac{4}{12}$.
(1)試分別求得到黑球、黃球、綠球的概率;
(2)從中任取一球,求得到的不是“紅球或綠球”的概率.

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9.定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足:f(3x)=3f(x),且1≤x≤3時f(x)=1-|x-2|,若f(x)=f(2017),
則最小的實數(shù)x為413.

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10.計算sin$\frac{65π}{6}$=$\frac{1}{2}$.

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同步練習(xí)冊答案
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