Question

18．$\frac{sin38°sin38°+cos38°sin52°-ta{n}^{2}15°}{3tan15°}$等于（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用兩角和的正弦函數(shù)公式，兩角和的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解．

解答 解：原式=$\frac{sin（38°+52°）-ta{n}^{2}15°}{3tan15°}$=$\frac{1-ta{n}^{2}15°}{2tan15°}$×$\frac{2}{3}$=$\sqrt{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，兩角和的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．