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科目： 來源： 題型：選擇題

3．

如圖是某幾何體的三視圖，其正視圖、俯視圖均為直徑為2的半圓，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

3π

B．

4π

C．

5π

D．

12π

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．《九章算術》是我國古代第一部數學專著，全書收集了246個問題及其解法，其中一個問題為“現有一根九節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面四節容積之和為3升，下面三節的容積之和為4升，求中間兩節的容積各為多少？”該問題中第2節，第3節，第8節竹子的容積之和為（　　）

A．

$\frac{17}{6}$升

B．

$\frac{7}{2}$升

C．

$\frac{113}{66}$升

D．

$\frac{109}{33}$升

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．將函數y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，所得函數的解析式為（　　）

A．

$y=sin（{2x+\frac{5π}{6}}）$

B．

y=-cos2x

C．

y=cos2x

D．

$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={1，2，3}，B={x|x²-3x+a=0，a∈A}，若A∩B≠∅，則a的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

1或2

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在復平面內，復數$\frac{3i}{1-i}$對應的點在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，正方形ABCD與梯形AMPD所在的平面互相垂直，AD⊥PD，MA∥PD，MA=AD=$\frac{1}{2}$PD=1．
（1）求證：MB∥平面PDC；
（2）求二面角M-PC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，a、b、c分別是三內角A、B、C對應的三邊，已知b²+c²=a²+bc
（1）求角A的大小；
（2）若2sin²$\frac{B}{2}$=cosC，判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知F₁，F₂為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的交點，過F₂作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P和Q，且△F₁PQ為正三角形，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．拋物線y²=4x上一點M到焦點的距離為5，則點M的橫坐標為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，且目標函數z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-1，2）

B．

（-4，2）

C．

（-4，0）

D．

（-2，4）

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