Question

19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{3i}{1-i}$對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)$\frac{3i}{1-i}$，求出在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{3i}{1-i}$對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：$\frac{3i}{1-i}$=$\frac{3i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-3+3i}{2}=-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$，
在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{3i}{1-i}$對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$-\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），位于第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．