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15．拋物線y²=4x上一點M到焦點的距離為5，則點M的橫坐標為4．

分析求出拋物線的準線方程，利用拋物線的定義，求解即可．

解答解：拋物線y²=4x的準線方程為x=-1，
∵拋物線y²=4x上點到焦點的距離等于5，
∴根據拋物線點到焦點的距離等于點到準線的距離，
∴可得所求點的橫坐標為4．
故答案為：4．

點評本題給出拋物線上一點到焦點的距離，要求該點的橫坐標，著重考查了拋物線的標準方程與簡單性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左頂點為A（-2，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點P為AD的中點，是否存在頂點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知冪函數y=f（x）的圖象過點（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），且f（m-2）＞1，則m的取值范圍是（　�。�

A．

m＜1或m＞3

B．

1＜m＜3

C．

m＜3

D．

m＞3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，左焦點為F，過F作垂直于x軸的直線與雙曲線相交于B、C兩點，若△ABC為直角三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值是6，求f（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={1，2，3}，B={x|x²-3x+a=0，a∈A}，若A∩B≠∅，則a的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

1或2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，C=$\frac{2π}{3}$，AB=3，則△ABC的周長為（　�。�

A．

$6sin（{A+\frac{π}{3}}）+3$

B．

$6sin（{A+\frac{π}{6}}）+3$

C．

$2\sqrt{3}sin（{A+\frac{π}{3}}）+3$

D．

$2\sqrt{3}sin（{A+\frac{π}{6}}）+3$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．有以下兩個推理過程：
（1）在等差數列{a_n}中，若a₁₀=0，則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立．相應地，在等比數列{b_n}中，若b₁₀=1，則有等式b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_19-n（n＜19，n∈N^*）；
（2）由1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+…+（2n-1）=n²．
則（1）（2）兩個推理過程分別屬于（　�。�

	A．	歸納推理、演繹推理		B．	類比推理、演繹推理
	C．	歸納推理、類比推理		D．	類比推理、歸納推理

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=$\frac{1}{x-1}$-2sinπx（-3≤x≤5）的所有零點之和等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

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