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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=AA₁，∠BAA₁=∠BAC=60°，點O是線段AB的中點．
（Ⅰ）證明：BC₁∥平面OA₁C；
（Ⅱ）若AB=2，A₁C=$\sqrt{6}$，求二面角A-BC-A₁的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（sinx，2cosx）（x∈R），設函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-1．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調減區間；
（Ⅱ）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C，若f（A）=2，B=$\frac{π}{4}$，邊AB=3，求邊BC．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知直線l₁：kx-y+4=0與直線l₂：x+ky-3=0（k≠0）分別過定點A、B，又l₁、l₂相交于點M，則|MA|•|MB|的最大值為$\frac{25}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，O為坐標原點，P是雙曲線在第一象限上的點且滿足|PF₁|=2|PF₂|，直線PF₂交雙曲線C于另一點N，又點M滿足$\overrightarrow{MO}$=$\overrightarrow{OP}$且∠MF₂N=120°，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）的圖象與x軸交點的橫坐標，依次構成一個公差為$\frac{π}{2}$的等差數列，把函數f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數g（x）的圖象，則（　�。�

	A．	g（x）是奇函數		B．	g（x）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{4}$對稱
	C．	g（x）在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的增函數		D．	當x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]時，g（x）的值域是[-2，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在等差數列{a_n}中，a₃+a₆=a₄+5，且a₂不大于1，則a₈的取值范圍是（　�。�

A．

[9，+∞）

B．

（-∞，9]

C．

（9，+∞）

D．

（-∞，9）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式可能是（　�。�

A．

y=2^x-x²-x

B．

y=$\frac{{2}^{x}sinx}{4x+1}$

C．

y=（x²-2x）e^x

D．

y=$\frac{x}{lnx}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知冪函數y=f（x）的圖象過點（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$），且f（m-2）＞1，則m的取值范圍是（　　）

A．

m＜1或m＞3

B．

1＜m＜3

C．

m＜3

D．

m＞3

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設相量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，則實數m等于（　�。�

A．

-$\frac{6}{5}$

B．

$\frac{6}{5}$

C．

$\frac{9}{10}$

D．

-$\frac{9}{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知三個數a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3，則a，b，c之間的大小關系是（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

a＜c＜b

D．

b＜c＜a

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