Question

5．設相量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，則實數m等于（　　）

• A． -$\frac{6}{5}$
• B． $\frac{6}{5}$
• C． $\frac{9}{10}$
• D． -$\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 由向量的坐標運算求出m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$、$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的坐標，由向量垂直的坐標運算列出方程求出m的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），
∴m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2m-1，3m+2），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（4，-1），
∵m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，∴4（2m-1）-（3m+2）=0，
解得m=$\frac{6}{5}$，
故選B．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算，以及向量垂直的坐標運算，屬于基礎題．