Question

8．在等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₆=a₄+5，且a₂不大于1，則a₈的取值范圍是（　　）

• A． [9，+∞）
• B． （-∞，9]
• C． （9，+∞）
• D． （-∞，9）

Answer 1

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)得a₃+a₆=a₄+a₅，從而a₅=5，又a₂≤1，進而d≥$\frac{4}{3}$，由此能求出a₈的取值范圍．

解答 解：∵在等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₆=a₄+5，且a₂不大于1，
∴a₅=5，又a₂≤1，
∴5-3d≤1，∴d≥$\frac{4}{3}$，
∴a₈=a₅+3d≥5+4=9．
∴a₈的取值范圍是[9，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列的第8項的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．