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3．已知集合M={x|lg（x-2）≤0}，N={x|-1≤x≤3}，則M∪N=（　　）

A．

{x|x≤3}

B．

{x|2＜x＜3}

C．

{x|-1≤x≤3}

D．

分析先分別求出集合M，N，由此能求出M∪N．

解答解：∵集合M={x|lg（x-2）≤0}={x|2＜x≤3}，N={x|-1≤x≤3}，
∴M∪N={x|-1≤x≤3}．
故選：C．

點評本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集定義的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．

如圖所示，已知G，G₁分別是棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的下底面和上地面的中心，點P在線段GG₁上運動，點Q在下底面ABCD內運動，且始終保持PQ=2，則線段PQ的中點M運動形成的曲面與正方體下底面所圍成的幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設集合M={x|x²-x-2＜0}，N={x|x≤k}，若M∩N=M，則k的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

[-1，+∞）

C．

（-1，+∞）

D．

[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數y=cos$\frac{x}{2}$的最小正周期是（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

C．

2π

D．

4π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow{b}$=（2，2）．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$夾角的余弦值；
（Ⅱ）λ為何值時，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在等差數列{a_n}中，a₃+a₆=a₄+5，且a₂不大于1，則a₈的取值范圍是（　　）

A．

[9，+∞）

B．

（-∞，9]

C．

（9，+∞）

D．

（-∞，9）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2$\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$，點F為其在y軸正半軸上的焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若一動圓過點F，且與直線y=-1相切，求動圓圓心軌跡C₁的方程；
（Ⅲ）過F作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，其中l₁交曲線C₁于M、N兩點，l₂交橢圓C于P、Q兩點，求四邊形PMQN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=$\frac{a}{a-1}$（2^x-2^-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性和單調性，并說明理由；
（2）當x∈（-1，1）時，總有f（m-1）+f（m）＜0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，則α的值是$\frac{π}{4}$．

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