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14．設集合M={x|x²-x-2＜0}，N={x|x≤k}，若M∩N=M，則k的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

[-1，+∞）

C．

（-1，+∞）

D．

[2，+∞）

分析求出集合N中不等式的解集，根據兩集合的交集為M，得到M為N的子集，列出關于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍．

解答解：∵M∩N=M，
∴M⊆N，
∵M={x|-1＜x＜2}，N={x|x≤k}，
∴k≥2．
故選D．

點評此題常考了交集及其運算，以及集合間的包含關系，其中根據題意得出M是N的子集是解本題的關鍵．

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4．過拋物線y²=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，若|AF|=3，|BF|=5，則x_A+x_B=（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．已知函數f（x）=e^x-ax²，e=2.71828…，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=（e-2）x+b．
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A．

B．

C．

D．

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6．

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2，平面SAD⊥平面ABCD，平面SDC⊥平面ABCD，SD=$\sqrt{3}$，在線段SA上取一點E（不含端點）使EC=AC，截面CDE交SB于點F．
（1）求證：EF∥CD；
（2）求三棱錐S-DEF的體積．

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3．已知集合M={x|lg（x-2）≤0}，N={x|-1≤x≤3}，則M∪N=（　　）

A．

{x|x≤3}

B．

{x|2＜x＜3}

C．

{x|-1≤x≤3}

D．

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4．二項式${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^6}$的展開式中（　　）

A．

不含x⁹項

B．

含x⁴項

C．

含x²項

D．

不含x項

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