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4．過拋物線y²=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，若|AF|=3，|BF|=5，則x_A+x_B=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據拋物線性質可知，|AF|=x_A+1，|BF|=x_B+1，結合條件，可得結論．

解答解：根據拋物線性質可知，|AF|=x_A+1，|BF|=x_B+1，
∴|AF|+|BF|=x_A+x_B+2，
∵|AF|=3，|BF|=5，
∴x_A+x_B=6，
故選：B．

點評本題主要考查拋物線的應用和拋物線定義．對于過拋物線焦點的直線與拋物線關系，常用拋物線的定義來解決．

練習冊系列答案

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4．${（{x^2}-\frac{1}{2x}）^6}$展開式中的常數項是$\frac{15}{16}$．

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5．正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若${a_1}=1，\;{S_3}=\frac{7}{4}$，則a₆=$\frac{1}{32}$．

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A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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9．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=90°，過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則$\frac{{|{\overrightarrow{MN}}|}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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9．已知直線l：y=$\sqrt{3}$+1，則直線的傾斜角為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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16．設函數f（x）=lnx，g（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-3（a∈R）．
（1）當a=2時，解關于x的方程g（e^x）=0（其中e為自然對數的底數）；
（2）求函數φ（x）=f（x）+g（x）的單調增區間；
（3）當a=1時，記h（x）=f（x）•g（x），是否存在整數λ，使得關于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，請求出λ的最小值；若不存在，請說明理由．（參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

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13．