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相關習題

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x²+y²=b²經過橢圓$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜b＜2）的焦點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設直線l：y=kx+m交橢圓E于P，Q兩點，T為弦PQ的中點，M（-1，0），N（1，0），記直線TM，TN的斜率分別為k₁，k₂，當2m²-2k²=1時，求k₁•k₂的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且bsin2C=csinB．
（1）求角C；
（2）若$sin（B-\frac{π}{3}）=\frac{3}{5}$，求sinA的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC⊥AC，D，E分別是AB，AC的中點．
（1）求證：B₁C₁∥平面A₁DE；
（2）求證：平面A₁DE⊥平面ACC₁A₁．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．

如圖，在平面直角坐標系中，分別在x軸與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}（{x+1}）$上從左向右依次取點A_k、B_k，k=1，2，…，其中A₁是坐標原點，使△A_kB_kA_k+1都是等邊三角形，則△A₁₀B₁₀A₁₁的邊長是512．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．將矩形ABCD繞邊AB旋轉一周得到一個圓柱，AB=3，BC=2，圓柱上底面圓心為O，△EFG為下底面圓的一個內接直角三角形，則三棱錐O-EFG體積的最大值是4．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．將函數$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移φ（$0＜φ＜\frac{π}{2}$）個單位后，所得函數為偶函數，則φ=$\frac{5π}{12}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設{a_n}是等差數列，若a₄+a₅+a₆=21，則S₉=63．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的一條漸近線的傾斜角為30°，則該雙曲線的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x＞0\\ x+y≤7\\ x+2≤2y\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值是$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在數字1、2、3、4中隨機選兩個數字，則選中的數字中至少有一個是偶數的概率為$\frac{5}{6}$．

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同步練習冊答案

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