Question

15．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，若a₄+a₅+a₆=21，則S₉=63．

Answer 1

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出a₅=7，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得${S}_{9}=\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）=9{a}_{5}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵{a_n}是等差數(shù)列，a₄+a₅+a₆=21，
∴a₄+a₅+a₆=3a₅=21，解得a₅=7，
∴${S}_{9}=\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）=9{a}_{5}$=63．
故答案為：63．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前9項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．