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科目： 來源： 題型：填空題

9．函數f（x）=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+lnx的定義域為（0，1]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，M，N分別為A₁D₁和AA₁的中點，則下列四種說法中正確的個數為（　　）
①C₁M∥AC；
②BD₁⊥AC；
③BC₁與AC的所成角為60°；
④CD與BN為異面直線．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=3x²-2ax-8在（1，2）上不單調，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

[3，6]

B．

（-∞，3]∪[6，+∞）

C．

[3，6）

D．

（3，6）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．過點P（3，2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是（　�。�

	A．	x-y-1=0		B．	x+y-5=0或2x-3y=0
	C．	x+y-5=0		D．	x-y-1=0或2x-3y=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．

一直角梯形的直觀圖是一個如圖所示的梯形，且OA′=2，B′C′=OC′=1，則該直角梯形的面積為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=x³+lnx-2零點所在的大致區間是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若直線經過兩點A（m，2），B（-m，2m-1）且傾斜角為45°，則m的值為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6，7}，B={1，2，3，4，6，7}，則A∩∁_UB=（　�。�

A．

{3，6}

B．

{5}

C．

{2，4}

D．

{2，5}

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點．
（1）求證AC⊥BC₁
（2）求證AC₁∥平面CDB₁．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知正項數列{a_n}中，a₁=2，$a_n^2-{a_n}{a_{n-1}}-2n{a_{n-1}}-4{n^2}=0$，（n≥2，n∈N）
（1）寫出a₂、a₃的值（只須寫結果）；
（2）求出數列{a_n}的通項公式；
（3）設${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}+\frac{1}{{{a_{n+3}}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n}}}}$，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式${t^2}-2mt+\frac{1}{6}＞{b_n}$恒成立，求實數t的取值范圍．

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