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4.函數f(x)=x3+lnx-2零點所在的大致區間是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

分析 求出函數的定義域,判斷連續性,求得 f(2)•f(1)<0,根據函數的零點的判定定理,可得函數零點所在的大致區間.

解答 解:∵函數f(x)=x3+lnx-2,定義域為:x>0;函數是連續函數,
∴f(1)=1-2<0,f(2)=6+ln2>0,
∴f(2)•f(1)<0,根據函數的零點的判定定理,
故選:B.

點評 本題主要考查函數的零點的判定定理的應用,求函數的值,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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14.已知f(x)在R上是偶函數,且滿足f(x+3)=f(x),當$x∈[0,\frac{3}{2}]$時,f(x)=2x2,則f(5)=(  )
A.8B.2C.-2D.50

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15.如圖,F1,F2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的左、右焦點,過F1的直線l與雙曲線分別交于點A,B,若△ABF2為等邊三角形,則雙曲線的漸近線的斜率為(  )
A.±$\sqrt{3}$B.±2C.$±\sqrt{6}$D.±$\sqrt{2}$

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12.已知橢圓C以F1(-1,0),F2(1,0)為焦點,且離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B,是否存在過點$M(0\;,\;\sqrt{2})$的直線l1,滿足:直線l1與橢圓C有兩個不同交點P、Q,且使得向量$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$垂直.如果存在,寫出l1的方程;如果不存在,請說明理由.

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19.若實數x,y滿足:$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤10}\\{x≥3}\\{y≥6}\end{array}\right.$,則點集A(x,y)表示的區域的面積為$\frac{1}{2}$;目標函數z=x-y的取值范圍是[-4,-2].

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9.函數f(x)=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+lnx的定義域為(0,1].

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16.若扇形的圓心角為$\frac{2}{3}$π弧度,r=2,則扇形的面積是(  )
A.$\frac{8}{3}$πB.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{2}π$D.$\frac{4}{3}$π

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.動點P在直線x+y-4=0上,動點Q在直線x+y=8上,則|PQ|的最小值為(  )
A.$\sqrt{10}$B.2$\sqrt{2}$C.$\sqrt{6}$D.2

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14.已知直線lk:y=kx+k2(k∈R),下列說法中正確的是①③④.(注:把你認為所有正確選項的序號均填上)
①lk與拋物線$y=-\frac{x^2}{4}$均相切;      
②lk與圓x2+(y+1)2=1均無交點;
③存在直線l,使得l與lk均不相交;   
④對任意的i,j∈R,直線li,lj相交.

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