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13．動點P在直線x+y-4=0上，動點Q在直線x+y=8上，則|PQ|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．2

分析 |PQ|的最小值為兩條平行線間的距離，利用兩條平行線間的距離公式，即可得出結論．

解答 解：|PQ|的最小值為兩條平行線間的距離，即d=$\frac{|-4+8|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故選B．

點評 本題考查兩條平行線間的距離，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．將向量$\overrightarrow{a_1}=（{{x_1}，{y_1}}），\overrightarrow{a_2}=（{{x_2}，{y_2}}），…\overrightarrow{a_n}=（{{x_n}，{y_n}}）$組成的系列稱為向量列$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$，并定義向量列$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$的前n項和$\overrightarrow{S_n}=\overrightarrow{a_1}+\overrightarrow{a_2}+…+\overrightarrow{a_n}$．如果一個向量列從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個向量，那么稱這樣的向量列為等差向量列，若向量列$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$是等差向量列，那么下述向量中，與一定平行$\overrightarrow{{S}_{21}}$的向量是（　　）
A．$\overrightarrow{{a_{10}}}$B．$\overrightarrow{{a_{11}}}$C．$\overrightarrow{{a_{20}}}$D．$\overrightarrow{{a_{21}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=x3+lnx-2零點所在的大致區間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，左焦點為F，過F作垂直于x軸的直線與雙曲線相交于B、C兩點，若△ABC為銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　　）
A．（1，2）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知△ABC中，$|{\overrightarrow{BC}}|=8，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=-9$，D為邊BC的中點，則$|{\overrightarrow{AD}}|$=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知冪函數f（x）=xα（α為常數）的圖象過點$P（{2，\frac{1}{2}}）$，則f（x）的單調遞減區間是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）與（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某研究機構對中學生記憶能力x和識圖能力y進行統計分析，得到如下數據：
記憶能力x46810
識圖能力y3﹡﹡﹡68
由于某些原因，識圖能力的一個數據丟失，但已知識圖能力樣本平均值是5.5．
（Ⅰ）求丟失的數據；
（Ⅱ）經過分析，知道記憶能力x和識圖能力y之間具有線性相關關系，請用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（III）若某一學生記憶能力值為12，請你預測他的識圖能力值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}+2kx+1}$（k＞0）．
（1）若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$恒成立，求實數k的取值范圍；
（2）若對任意的a，b，c∈R+，均存在以$\frac{1}{f（a）}$，$\frac{1}{f（b）}$，$\frac{1}{f（c）}$為三邊邊長的三角形，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在等比數列{an}中，a1=3，a1+a2+a3=9，則a4+a5+a6等于（　　）
A．9B．72C．9或72D．9或-72

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